Ley de Escala

Por el año 1.610, Galileo Galilei descubrió la relación que existe entre superficies y volúmenes de cuerpos equivalentes en forma y composición química, pero de tamaños diferentes. A esa relación se le dió el nombre de Ley de Escala. Para expresarla de una forma sencilla se la divide en dos partes, pero primero es conveniente definir el “Factor de Escala”: es el cociente (o relación) entre una longitud del cuerpo en estudio y la longitud equivalente del cuerpo tomado como referente, y se lo expresa con la letra “K”.

Ley de Escala para Superficies: la relación entre las superficies de dos cuerpos equivalentes de tamaños diferentes es la misma relación que hay entre dos longitudes equivalentes de los cuerpos, elevada al cuadrado (es decir, el Factor de Escala elevado al caudrado). De este enunciado se puede deducir una ecuación para calcular la superficie del cuerpo en estudio sabiendo el factor de escala y la superficie del cuerpo referente.

Lñey de Escala para Volúmenes: la relación entre los volúmenes de cuerpos equivalentes de tamaños diferentes es la misma que hay entre dos longituides equivalentes de los cuerpos, elevada al cubo (es decir, el Factor de Escala elevado al cubo). De este enunciado se puede deducir una ecuación para calcular el volumen del cuerpo en estudio sabiendo el factor de escala y el volumen del cuerpo referente.

En Física esta ley es muy importante pues hay propiedades de los cuerpos que dependen de superficies de los mismos y otras del volumen. La Ley de Escala muestra que cuando cambia el tamaño de un cuerpo, la superficie del mismo no cambia de la misma forma que el volumen (una cambia con una potencia cuadrada y el otro con una potencia cúbica). Por lo tanto las propiedades que dependen de superficie y de volumen no cambian de la misma forma. Esto significa que aunque dos cuerpos tengan la misma composicuón química y la misma forma, si no tienen el mismo tamaño, no se comportarán de la misma forma desde el punto de vista de la Física. Para tener de ejemplo, una propiedad que depende de la superficie es la fuerza de resistenciade un cable, a mayor superficie transversal del cable mayor será su resistencia a ser estirado (resistencia de tracción, se dice). Una propiedad que depende del volumen es la masa, es decir que a mayor volumen mayor será la masa.